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    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，若sinα=
    3
    5
    ，则cos(α+
    π
    4
    )    等于
     
    ．
    分析：首先利用cos2+sin2α=1和α∈(0，
    π
    2
    )    求出cosα=
    4
    5
    ，然后根据余弦和差公式求出结果．
    解答：解：∵sinα=
    3
    5
       α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴cosα=
    		1- (
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5

    cos(α+
    π
    4
    )    =cosαcos
    π
    4
    -sinαsin
    π
    4
    =
    4
    5
    ×
    		2
    2
    - 
    3
    5
    ×
    		2
    2
    =
    		2
    10

    故答案为
    		2
    10
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系以及余弦的和差公式，要注意α∈(0，
    π
    2
    )    的范围，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设α∈(0， 
    π
    2
    )    ．若tanα=
    1
    3
    ，则cosα=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
    12
    -2x+1+5    取最大值，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，则x的取值范围为
    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）设α∈(0，
    π
    2
    )，则
    3+2sinαcosα
    sinα+cosα
    的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，f（
    α
    2
    ）=
    11
    5
    ，求cosα的值．

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