练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合，函数，若x∈A，且f[f（x）]∈A，则的取值范围是    ．
    【答案】分析：先求出f（x），然后按f（x）∈A，f（x）∈B两种情况进行讨论求出f[f（x）]，再根据f[f（x）]∈A可得x的范围，进而求得的取值范围．
    解答：解：因为x∈A，所以f（x）=，
    （1）当，即-≤x＜0时，f[f（x）]=f（）=x+1，
    又f[f（x）]∈A，所以0≤x+1＜，解得-1≤x＜-，此时无解；
    （2）当∈B，即0≤x时，f[f（x）]=f（）=2[1-（）]=1-2x，
    又f[f（x）]∈A，所以0≤1-2x＜，解得，
    故2≤＜4，
    故答案为：[2，4）．
    点评：本题考查分段函数的求值，考查分类讨论思想，考查学生的运算能力，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}
    （1）若A={1，2}，f（0）=2，求M+m的值
    （2）若A={1}，a≥1，记g（a）=M+m，若g(a)=
    1358
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）已知函数f（x）=
    .
    x
    1
    x
    -21
    .
    （x＞0）的值域为集合A，
    （1）若全集U=R，求CUA；
    （2）对任意x∈（0，
    1
    2
    ]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
    （3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
    PA
    •
    PB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）和g（x）是定义在集合D上的函数，若?x∈D，f（g（x））=g（f（x）），则称函数f（x）和g（x）在集合D上具有性质P（D）．
    （1）若函数f（x）=2x和g（x）=cosx+
    12
    在集合D上具有性质P（D），求集合D；
    （2）若函数f（x）=2x+m和g（x）=-x+2在集合D上具有性质P（D），求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案