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    5．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值．

    分析 由条件利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最值得出结论．

    解答 解：由函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1（x∈R），
    可得f（x）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
    函数f（x）的最小值为-$\sqrt{2}$+1．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和最值，属于基础题．

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    （1）求证：MN∥平面BCD1A1．
    （2）求证：MN⊥C1D．
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    20．求下列函数的最大值
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    （1）y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]；
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    14．若3＜3x＜27，则满足条件的x取值范围是（1，3）．

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    15．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{m}}$，x∈（0，+∞），且f（3）=$\frac{8}{3}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）研究f（x）在定义域内的单调性并证明．

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