某地西红柿上市时间仅能持续5个月.预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态.而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数.且)(1) 为了准确研究其价格走势.应选择哪种价格模拟函数.为什么?(2)若.求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示8月1日.表示9月1日.--.以此类推,为保证该地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数，且)
（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，……，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。

(1)符合本题函数模型的函数必须先单调递增，再单调递减，最后单调递增，所以最符合的函数模型为③
(2)可以预测这种西红柿将在9，10两月份价格下跌

解析试题分析：解；⑴依题意，符合本题函数模型的函数必须先单调递增，再单调递减，最后单调递增，所以最符合的函数模型为③。 3分
下面给出分析：对此函数求导，得
，
……6分
⑵将代入得
………9分
，
由（1）得，………11分
依题意，可以预测这种西红柿将在9，10两月份价格下跌。………12分
考点：函数模型以及运用
点评：解决的关键是能利用已知的表格来分析函数的单调性，同时结合解析式来求解函数的单调性，属于基础题。

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（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．