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    已知||=4，||=3，与的夹角为60°．求：

    （1）；

    （2）（）•（）；

    （3）||．

    考点：

    平面向量数量积的运算．

    专题：

    计算题；平面向量及应用．

    分析：

    （1）根据数量积的定义把条件代入求值即可；

    （2）利用数量积的运算律把式子展开，再把条件代入求值；

    （3）利用向量的平方就是向量模的平方，先由数量积的运算求的值，再开方．

    解答：

    解：由题意得，

    （1）=||||cos60°=4×3×=6；

    （2）=16﹣9=7；

    （3）=16+12+9=37，则||=．

    点评：

    本题考查了利用数量积的定义和运算律求式子、向量的模等，属于基础题．

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    π
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    π
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    π
    4
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    π
    2
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    4
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    12
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    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    +α）=-
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
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    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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