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    如下图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，C点坐标为（6，0），一条垂直于x轴的直线从y轴出发向右运动.设它在t时刻内扫过△ABC内的面积为S(t)，求S(t)的表达式.

    解：当t∈［0,3］时，S(t)=S△AEF=t2，当t∈（3,6］时，S(t)=S△ABC-S△CEF=×6×3-(6-t)2= (-t2+12t-18)=-t2+6t-9.当t＞6时，S(t)=×6×3=9.

    ∴S(t)=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东苍山期末文）（12分）

    如下图所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。

    （1）求证：AC⊥BC1；

    （2）求证：AC1∥平面CDB1；

    （3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且=15,连CF并延长交AB于E，则=_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示,球在平面上的斜射影为椭圆:已知一巨型广告气球直径6米，太阳光线与地面所成角为60°,求此广告气球在地面上投影椭圆的离心率和面积（椭圆面积公式为S=πab，其中a、b为长、短半轴长）.

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；

    (2)求证：AC1∥平面CDB1；

    (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O1为△ABC中内切圆，⊙O2与⊙O1外切，且与AB、BC相切，…，⊙On+1与⊙On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记⊙On的面积为an（n∈N*）.

    （1）证明{an}是等比数列；

    （2）求（a1+a2+…+an）的值.

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