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    如图所示的方格纸上有三个点A，B，C，且每个小方格的边长为1．
    （1）求向量
    BC
    的模；
    （2）求向量
    AB
    和向量
    AC
    夹角的余弦值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由题意求得
    AB
    、
    AC
     的坐标，可得  
    BC
    =
    AC
    -
    AB
     的坐标，从而求得|
    BC
    |．
    （2）设向量
    AB
    和向量
    AC
    夹角为θ，则由cosθ=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
     计算求得结果．
    解答： 解：（1）由题意可得
    AB
    =（2，-3）
    AC
    =（ 4，2），
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =（2，5），故|
    BC
    |=
    		22+52
    =
    		29
    ．
    （2）设向量
    AB
    和向量
    AC
    夹角为θ，则cosθ=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    =
    2×4+(-3)×2
    		13
    •
    		20
    =
    		65
    65
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，求向量的模的方法，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    ．

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    若a=log3π，b=0.52013，c=log20130.5，则a，b，c的大小关系是
     
    ．

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    已知函数f（x）=a+
    1
    2x-1
    （a∈R）是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在[1，t]上的最大值和最小值．

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    数列{an}满足，a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    ，（n∈N*）其前n项积为Tn，则T2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin2x+cos（2x+
    π
    3
    ）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）（1）设命题p：若a≥0，则x2+x-a=0有实根．试写出命题p的逆否命题并判断真假；
    （2）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n，n∈N*，则
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    +
    .
    a2a3
    a4a5
    .
    +
    .
    a3a4
    a5a6
    .
    ++
    .
    a2012a2013
    a2014a2015
    .
    =（　　）
    A、-16096
    B、-16104
    C、-16112
    D、-16120

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