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设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.
∵A∩B={-3},∴-3∈A且-3∈B,
将-3代入方程:x2+ax-12=0中,得a=-1,
从而A={-3,4}.
将-3代入方程x2+bx+c=0,得3b-c=9.
∵A∪B={-3,4},∴A∪B=A,∴B⊆A.
∵A≠B,∴B?A,∴B={-3}.
∴方程x2+bx+c=0的判别式△=b2-4c=0,
3b-c=9①
b2-4c=0②

由①得c=3b-9,代入②整理得:(b-6)2=0,
∴b=6,c=9.
故a=-1,b=6,c=9.
练习册系列答案
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C.a+b∈CD.a+b∈A,B,C中的任一个

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2b-1
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1
2
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x-3
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若集合,则为(  )
A.B.C.D.

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