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    直二面角α-l-β的棱l上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB?α，AC?β，则∠BAC=______．
    如图，在l上取D，设DB⊥AD，DC⊥AD，则
    ∵二面角是直二面角，
    ∴CD⊥DB，
    设AD=1，则DC=DB=1，AB=AC=BC=
    		2
    ，
    ∴△ABC是等边三角形
    ∴∠BAC=60°，
    如果在B′位置，则∠B′AC=180°-60°=120°，
    故答案为：60°或120°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
    (1)求证:
    (2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		11
    		C．3
    		2
    		D．4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M是A1B的中点．
    （Ⅰ）在线段B1C1上是否存在一点N，使得MN⊥平面A1BC？若存在，找出点N的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求平面A1AB和平面A1BC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上．
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）当α为何值时，AB1⊥BC1，且使点D恰为BC中点？
    （3）（理科做）当α=arccos
    1
    3
    ，且AC=BC=AA1时，求二面角C1-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
    （1）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （2）求二面角A1-BC-A的大小；
    （3）求CC1到平面A1AB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π
    2
    ，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
    		5
    5
    ，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
    （1）二面角P-CD-A的大小（用反三角函数表示）；
    （2）点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．
    （I）求证：PH⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    b    ，求直线DP与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．

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