Question

（本小题满分14分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）设袋中原有个白球，由题意得.∴="3. "
即袋中原有3个白球.                   ………（ 4分）
记“取球两次终止”的事件为A，则.………（8分）
（2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球，
记“甲取到白球”的事件为B，“第次取出的球是白球”为，（i=1,2,…5）
则  
……………（14分）