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    （本小题满分14分）
    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
    （1）求取球2次终止的概率；
    （2）求甲取到白球的概率．

    （1）
    （2）
    解：（1）设袋中原有个白球，由题意得.∴="3. "
    即袋中原有3个白球.                   ………（ 4分）
    记“取球两次终止”的事件为A，则.………（8分）
    （2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球，
    记“甲取到白球”的事件为B，“第次取出的球是白球”为，（i=1,2,…5）
    则  
    ……………（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题满分12分）
    某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    性别
    		男教师
    		女教师
    		男教师
    		女教师
    人数
    		6
    		3
    		4
    		2
    (1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
    (2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书．若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则方程有实根的概率为         （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知方程的系数a在[0,2]内取值，b在[0,3]内取值，求使方程没有实根的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从一批产品中取出两件，设事件A=“两件产品全不是次品”， 事件B=“两件产品全是次品”， 事件C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　 　）
    A．事件B与事件C互斥B．事件A与事件C互斥
    C．任两个事件均互斥D．任两个事件均不互斥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
    （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
    （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲乙两人独立破译一份密码，若甲破译的成功率为，乙破译的成功率为，则密码破译成功的概率等于    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是               ．  
     

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