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    已知a＞0，若函数f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）
    分析：由题意可得二次函数g（x）=ax2-x（a＞0）在[3，4]是增函数，且g（3）＞0，对称轴为x=
    1
    2a
    ，再由
    a＞0
    1
    2a
    ≤3
    9a-3＞0
    ，求得a的范围．
    解答：解：由a＞0，函数f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函数，
    故有二次函数g（x）=ax2-x在[3，4]是增函数，且g（3）＞0，对称轴为x=
    1
    2a
    ，
    再由a＞0可得
    a＞0
    1
    2a
    ≤3
    9a-3＞0
    ，求得 a＞
    1
    3
    ，
    故选 A．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，二次函数的性质、对数函数的定义域，属于中档题．
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    ax，-1＜x≤1
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    ，则f[f（x）]-a=0的根的个数最多有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，将函数f（x）=
    1
    2
    ax2-a的图象向右平移
    1
    a
    个单位再向下平移
    1
    2a
    个单位后得到函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求g（x）在区间[-4，3]上的最大值与最小值；
    （Ⅲ）若函数g（x）在[
    		2
    ，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
    （1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
    （2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若
    A1B1
    =λ
    A1N
    (1≤λ≤2)    ，求证：f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第22期　总第178期 人教课标版 题型：044

    已知a＞0，若函数f(x)＝x3－ax在(1，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．

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