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    已知sin2α=
    2
    3
    ，则tanα+
    1
    tanα
    =（　　）
    分析：已知等式利用二倍角的正弦函数公式化简，求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数的基本关系化简，通分后再利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
    2
    3
    ，
    即sinαcosα=
    1
    3
    ，
    ∴tanα+
    1
    tanα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    1
    sinαcosα
    =3．
    故选D
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知sin2α=
    23
    ，α∈(0，π)，则sinα+cosα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=-
    2
    3
    且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
    （1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
    4
    9
    （3）sin2θ＞cos2θ
    （4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3

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