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    函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，4）
    B．[0，4]
    C．（0，4）
    D．[0，4]
    【答案】分析：由题意知mx2+mx+1＞0在R上恒成立，因二次项的系数是参数，所以分m=0和m≠0两种情况，再利用二次函数的性质即开口方向和判别式的符号，列出式子求解，最后把这两种结果并在一起．
    解答：解：∵函数的定义域为R，
    ∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立，
    ①当m=0时，有1＞0在R上恒成立，故符合条件；
    ②当m≠0时，由，解得0＜m＜4，
    综上，实数m的取值范围是[0，4）．
    故选B．
    点评：本题主要考查了对数函数的定义域，考查了含有参数的不等式恒成立问题，由于含有参数需要进行分类讨论，属于中档题本题易忘记讨论m=0的情况导致漏解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）函数的定义域为R，则实数a的取值范围为
    a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三上学期统考二文科数学试卷 题型：填空题

    下列命题中：

    ①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

    ②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

    ③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

    ④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

    其中正确的命题序号是_____________。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科） 题型：填空题

    下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

    ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；[来源:.COM

    ③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；

    ④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.

    其中正确的命题序号是________．

    方城一高2010年10月月考

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：选择题

    若函数的定义域为R，则实数的取值范围是

    A．    B．        　 C． 　　      D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省泰兴市高三上学期第一次检测理科数学试题 题型：填空题

    若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_____________．

     

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