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a<4”是“对任意的实数x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件
B
因为|2x-1|+|2x+3|≥a,所以
根据不等式的几何意义可知,在数轴上点x到点和-的距离之和≥2,
所以当a<4时,有<2,
所以不等式成立,此时为充分条件要使|2x-1|+|2x+3|≥a恒成立,
恒成立,
则有≤2,即a≤4综上,“a<4”是“|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的充分不必要条件,故选B.
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