练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．不充分与不必要条件
    【答案】分析：先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论．
    解答：解：当“直线l与抛物线C有唯一公共点”成立时，有可能是直线与抛物线的对称轴平行，
    此时，“直线l与抛物线C相切”不成立；
    反之，“直线l与抛物线C相切”成立，一定能推出“直线l与抛物线C有唯一公共点”
    所以“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件
    故选B．
    点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
    		5
    5
    ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点重合．
    （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    （2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于
    		5
    5
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+1，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）对于直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案