练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式
    |a+b|
    |a|+|b|
    ≤1    成立的充要条件是（　　）
    A．ab≠0B．a2+b2≠0C．ab＞0D．ab＜0

    ∵
    |a+b|
    |a|+|b|
    ≤1
    ∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
    ∴|a+b|≤|a|+|b|
    两边平方得2ab≤2|a||b|
    不等式恒成立
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
    （1）求不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
    		5
    +1
    		5
    +1

    （2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    |a+b||a|-|b|
    ≥1    成立的充要条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案