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    【题目】已知的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.
    （1）求m和n的值；
    （2）求展开式中含x2项的系数.

    【答案】
    （1）

    【解答】解：由题意,，则n=5，由通项公式，则r=3，所以，所以m=2


    （2）

    【解答】解：=，所以展开式中含 x2项的系数为 ．


    【解析】本题主要考查了二项式系数的性质；二项式定理的应用，解决问题的关键是（1）二项式系数之和为： ，令 易求得n，其次利用二项展开式的通项公式中令r=3，易求得m；（2）在前小题已求得的m,n的基础上，要求 展开式中求特定项（含x2 项）的系数，只需把两个二项式展开，对于展开式中的常数项与 展开式中的x2项的系数乘，一次项系数与其一次项系数乘，二次项系数与其常数项乘，再把所得值相加即为所求.

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    （1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
    （2）设点M的直角坐标为 ，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA||MB|的值．

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    【题目】已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．

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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

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    【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

    （1）当t=4时，求s的值；
    （2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来．

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    【题目】设函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若，证明：对任意的实数，都有.

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    【题目】已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
    （1）若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
    （2）若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?

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    【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

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    【题目】已知函数 ，其反函数为y=g（x）．
    （1）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
    （3）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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