Question

函数y=x²的图象F按向量

a

=(3，-2)平移到G，若图象G与函数图象M关于直线x=0对称，则M的函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：可设函数y=x²的图象一点坐标为（a，b），图象G上相应点坐标为（x，y），根据平移规则得两点坐标之间的关系，用点（x，y）的坐标表示出点（a，b）的坐标，再代入y=x²化简整理既得G的解析式，图象G与函数图象M关于直线x=0对称，由对应关系，将x换为-x即得M的解析式．

解答：解：设函数y=x²的图象一点坐标为（a，b），图象G上相应点坐标为（x，y），
    根据平移规则得，x-a=3，y-b=-2，即a=x-3，b=y+2，
    代入y=x²得y+2=（x-3）²，
    整理得y=x²-6x+7     即G：y=x²-6x+7
∵图象G与函数图象M关于直线x=0对称，
∴M的函数解析式为y=x²+6x+7
   故答案为y=x²+6x+7

点评：本题考点是指数函数图象的变换，考查图象的平移变换与两函数图象关于y轴对称的关系，图象变换题应用不广，花样不多，将其变换规则记准确即可．