分析 由函数f(x)=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+a|-2}$为奇函数,可知:f(-x)=-f(x)在[-2,2]上恒成立,进而解得a值.
解答 解:∵函数f(x)=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+a|-2}$为奇函数.
∴f(-x)=-f(x)在[-2,2]上恒成立,
即$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|-x+a|-2}$=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+a|-2}$在[-2,2]上恒成立,
解得:a=±2,
故答案为:±2
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.
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A. | (-∞,0) | B. | (0,+∞) | C. | (-∞,-$\frac{1}{2}$] | D. | (-∞,$\frac{1}{2}$) |
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