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    市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，

    （1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）;
    （2）假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵，并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？

    （1）DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC（2）

    解析试题分析：⑴李生可能走的所有路线分别是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC共12种情况。
    ⑵从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC共4种情况,所以从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率
    考点：古典概型概率
    点评：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件总数与满足要求的基本事件种数，然后求其比值即可，第二问还可转化为两相互独立事件同时发生来考虑

    练习册系列答案
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    袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
    （I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
    （II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

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    某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
    （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；
    （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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    有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表
     
    根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
    附表： 


    		0.050
    		0.010
    		0.001
    k
    		3.841
    		6.635
    		10.828

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    高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；
    （2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率．

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    如图是一个从的”闯关”游戏.

    规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于则闯关成功.
    (1)求闯第一关成功的概率;
    (2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
    （1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
    （2）若将随机分配到芦山县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别). 若甲箱从中任取2个球， 从乙箱中任取1个球.
    (Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时的值；
    (Ⅱ)当时，求取出的3个球中红球个数的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

    表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
    （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
    （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
    （3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

     
    		甲流水线
    		 乙流水线
    		 合计
    合格品


    		 
    不合格品


    		 
    合　计
    		 
    		 

    附：下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     (参考公式：，其中)

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