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    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

    (Ⅰ) ；（Ⅱ）.

    解析试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.
    试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为．                                                                          5分
    （Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．
    所以．           10分
    考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程
    已知曲线，直线：（为参数）.
    （I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
    （II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线经过定点P（3，5），倾斜角为（1）写出直线的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
    （1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
    （2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程
    (Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    (Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小，并求出最小距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    [选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		t
    		4
    		4.5
    A．3      B．3.15      C．3.5      D．4.5

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