Question

如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

 

Answer 1

【答案】

车距离A城15千米。

【解析】

试题分析：在中，，由余弦定理

，…………………3分

所以，…………………………………………5分

在中，由条件知，

所以………………8分

由正弦定理   

所以 ………………………………………………………11分

故这时此车距离A城15千米……………………………………………………12分

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，和差公式。

点评：中档题，解答应用问题，首先是要审清题意，分析图形特征，确定解题方向。关于“南偏西”、“南偏东”等方位角的说法要理解。