练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数D(x)=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，则D（x）（　　）
    分析：根据已知的函数D(x)=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    的解析式，结合函数奇偶性的定义，分别判断四个答案的真假，可得答案．
    解答：解：∵函数D(x)=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，
    当x为有理数时，-x必为有理数，此时D（-x）=D（x）=1≠-D（x）；
    当x为无理数时，-x必为无理数，此时D（-x）=D（x）=0．
    故f（x）是偶函数而不是奇函数；
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的值及函数的性质，正确理解新定义函数D(x)=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）设函数D(x)=
    1， x为有理数
    0， x为无理数
    ，则下列结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数D(x)=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （写出所有正确结论的序号）．
    ①D（x）的定义域为R         
    ②D（x）的值域为{0，1}
    ③D（x）是偶函数
    ④D（x）是周期函数           
    ⑤D（x）是单调函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数D(x)=
    1，x∈Q
    0，x∉Q
    ，令F（x）=D（x+1），则F（D（x））=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建 题型：单选题

    设函数D(x)=
    1， x为有理数
    0， x为无理数
    ，则下列结论错误的是（　　）
    A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数
    C．D（x）不是周期函数D．D（x）不是单调函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案