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    已知z∈C，解方程z
    .
    z
    -3i
    .
    z
    =1+3i．
    分析：设出复数z将其和它的共轭复数代入复数方程，利用复数相等，求出复数z即可．
    解答：解：设z=x+yi（x，y∈R）．
    将z=x+yi代入原方程，得
    （x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
    整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
    根据复数相等的定义，得
    -3x=3①
    x2+y2-3y=1②

    由①得x=-1．
    将x=-1代入②式解得y=0，y=3．
    ∴z1=-1，z2=-1+3i．
    点评：本小题考查复数相等的条件及解方程的知识，考查计算能力，是基础题．
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    .
    		z
    -2zi=1+2i．

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    .
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    .
    z
    =1+3i．

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