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    （本小题12分）已知函数.

    (1)  设，求函数的极值；

    (2)  若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

     

    【答案】

    （1）的极大值是，极小值是

    （2）a的取值范围是

    【解析】解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得     

                                   …2分

         令             

    列表讨论的变化情况：

    （-1，3）

    3

    +

    0

    —

    0

    +

    极大值6

    极小值-26

    所以，的极大值是，极小值是        ………………6分

    （Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.

    若上是增函数，从而          

    上的最小值是最大值是

    由于是有                                                                                             …………8分

    由              ………10分

    所以           

    若a>1,则不恒成立.

    所以使恒成立的a的取值范围是              ………………12分

     

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    (Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

    (Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；

    (Ⅲ)当时，求证：.

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    （1）若直线过且与圆C相切，求直线的方程.

    （2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求

        出直线的方程；若不存在，说明理由.

     

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    （本小题12分）已知函数

    （1）       求这个函数的导数；

    （2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

     

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