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    【题目】某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）

    A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

    【答案】C

    【解析】

    根据频率分布直方图可得第2，3，4组中频数之比，结合分层抽样的特点可得人数.

    由图可知第2，3，4组的频率之比为0.15:0.15:0.3，所以频数之比为1:1:2，

    现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，所以第2，3，4组抽取的人数依次为2，2,4.

    故选：C.

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    【题目】已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为（ ）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】（12分）

    一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.

    经计算得

    ，线性回归模型的残差平方和

    ，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

    （1）若用线性回归模型，求的回归方程（结果精确到0.1）.

    （2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：

    健身族

    非健身族

    合计

    男性

    40

    10

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    70

    30

    100

    （1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

    （2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

    0. 50

    0. 40

    0. 25

    0. 05

    0. 025

    0. 010

    0. 455

    0. 708

    1. 321

    3. 840

    5. 024

    6. 635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （I）求出的值；

    （II）求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

    （III）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分16分）

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；

    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    销售价格

    3

    3.4

    3.7

    4.5

    4.9

    5.3

    6

    附：参考公式：，，其中为样本平均值。

    参考数据：，．

    (1)求关于的线性回归方程；

    (2)利用(1)中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，．

    （1）证明：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C1，C2 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝时，这两个交点重合．

    (1) 求曲线C1，C2的直角坐标方程

    (2) 设当 α＝时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．

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