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    试求圆x2＋y2＝1经矩阵A＝对应的变换后的曲线方程．

    解:设P(x0，y0)为已知圆上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为P’(x，y)，

    则 ＝，即x＝2x0，y＝y0，所以x0＝x，y0＝y．

    又因为点P在圆x2＋y2＝1上，

    所以＋y2＝1，即圆x2＋y2＝1，

    经矩阵A对应的变换后的变为＋y2＝1．

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    (1)求⊙C和椭圆D的标准方程；

    (2)当b＝1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；

    (3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方)，点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断·是否为定值？并证明你的结论．

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    (1)求a、b间关系；

    (2)求|PQ|的最小值；

    (3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

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