Question

函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（-

  1

  2

  ，0）及（

  1

  2

  ，+∞）
• C、（

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-∞，

  1

  2

  ）及（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=2x²-lnx的递增区间．

解答：解：∵f（x）=2x²-lnx，x＞0
∴f'（x）=4x-

1

x

令f'（x）=4x-

1

x

＞0，
解得x＞

1

2

∴函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（

1

2

，+∞）
故选C．

点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．