Question

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n+1

=2(

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

)时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（　　）时等式成立．

A．n=k+1

B．n=k+2

C．n=2k+2

D．n=2（k+2）

Answer 1

分析：直接利用数学归纳法的证明方法，判断选项即可．

解答：解：由数学归纳法的证明步骤可知，假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，
则还需要用归纳假设再证n=k+2，
不是n=k+1，因为n是偶数，k+1是奇数，
故选B．

点评：本题考查数学归纳法的证明方法的应用，基本知识的考查．