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(本题12分)已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.(1)求的值;(2)求含的项的系数;(3)求展开式中系数最大的项.

(1);(2)4320;(3)

解析试题分析:(1)                ┄┄┄┄ 3分
(2)
; ┄┄┄┄7分
(3)设展开式中系数最大的项.…12分
考点:二项式系数的性质。
点评:本题主要考查是二项式系数的性质,二项式系数和的求法与二项式各项系数和的求法,解题的关键是理解二项式系数与项的系数概念。本题的难点是第三小题的求解,理解最大项的意义是解题的切入点。

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)

(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

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(1)用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数;
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已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项。

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有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)甲、乙两人必须排在两端;
(3)男、女生分别排在一起;
(4)男女相间;
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.

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已知二项式的展开式中各项系数的和为64.
(I)求n;
(II)求展开式中的常数项.

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试求

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(本小题满分10分)
已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(I)求n的值;
(II)求展开式中项的系数.

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展开式中前三项系数成等差数列,
(1)求的值;
(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;
(3)求展开式中的一次项.

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