Question

A，B是过抛物线x²=4y的焦点的动弦，直线l₁，l₂是抛物线两条分别切于A，B的切线，则l₁，l₂的交点的纵坐标为（　　）

• A．-1
• B．-4
• C．-

  1

  4

• D．-

  1

  16

Answer 1

分析：取特殊情况当AB⊥y轴时，则A（-2，1），B（2，1），过点A的切线方程为x+y+1=0．同理，过点B的切线方程为x-y-1=0，由此能求出l₁，l₂的交点坐标．

解答：解：取特殊情况当AB⊥y轴时，
则A（-2，1），B（2，1），
过点A的切线方程为y-1=-（x+2），
即x+y+1=0．
同理，过点B的切线方程为x-y-1=0，
则解方程组

x+y+1=0 x-y-1=0

，得l₁，l₂的交点为（0，-1）．
故选A．

点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，解题时要认真审题，注意特值法的合理运用．