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    已知函数f（x）=cos2x+sin2x
    （1）求f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    		5
    2
    ，f（
    β
    2
    +π    ）=
    		2
    ，求sin（α+β）的值．
    （1）∵f（x）=cos2x+sin2x=
    		2
    （
    		2
    2
    cos2x+
    		2
    2
    sin2x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    ∵-1≤sin（2x+
    π
    4
    ）≤1，
    ∴f（x）的最大值为
    		2
    ，
    ∵ω=2，
    ∴周期T=
    2π
    2
    =π；
    （2）∵f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    		2
    sin[2（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）+
    π
    4
    ]=
    		2
    sin（α+
    π
    2
    ）=
    		2
    cosα=
    		5
    2
    ，
    ∴cosα=
    		10
    4
    ，
    又α∈[0，
    π
    2
    ]，∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    		6
    4
    ，
    ∵f（
    β
    2
    +π）=
    		2
    sin[2（
    β
    2
    +π）+
    π
    4
    ]=
    		2
    sin（β+
    π
    4
    +2π）=
    		2
    sin（β+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，
    ∴sin（β+
    π
    4
    ）=1，
    ∵β∈[0，
    π
    2
    ]，∴β+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，
    ∴β+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即β=
    π
    4
    ，
    则sin（α+β）=sin（α+
    π
    4
    ）=sinαcos
    π
    4
    +cosαsin
    π
    4
    =
    		3
    +
    		5
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x+
    1
    x
    |，x≠0
    0     x=0
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
    A、b＜-2且c＞0
    B、b＞-2且c＜0
    C、b＜-2且c=0
    D、b≥-2且c=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    4
    x+
    3
    4x
    -1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（　　）

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．

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