Question

记[x]表示不超过实数x的最大整数．设，则f（3）=________；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是________．

Answer 1

0    {0，-1，-2，-3，-4，-5}
分析：利用题中条件：“[x]表示不超过x的最大整数”，令x=3，代入函数的解析式即可求得结果；对区间（0，，60）中的x进行分类讨论，从而求出相应的函数值即可．
解答：f（3）==0×（-4）=0；
∵0＜x＜60，
当0＜x＜11时，=0，∴f（x）=0；
当11≤x＜22时，=1，，，∴f（x）=-1；
当22≤x＜33时，=2，，，∴f（x）=-2；
当33≤x＜44时，=3，，，∴f（x）=-3；
当44≤x＜55时，=4，，，∴f（x）=-4；
当55≤x＜60时，=5，，，∴f（x）=-5；
故函数f（x）的值域是{0，-1，-2，-3，-4，-5}
故答案为：0；{0，-1，-2，-3，-4，-5}．
点评：本小题主要考查整数、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力、创新能力．属于基础题．