Question

直角梯形如图1,动点P从点B出发,由沿边运动,设点P运动的路程为,的面积为.如果函数的图象如图2所示,则的面积为

A．10

B．32

C．18

D．16

Answer 1

D

解析考点：函数的图象与图象变化．
专题：图表型．
分析：由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．
解答：解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5
过D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=AB?BC=×8×4=16．
故选D．
点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．