（文科）若函数y= $数学公式$ 和y=|x-a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是

A.
a＞-4
B.
a≤-4
C.
a≤4
D.
a＞4

D
分析：首先根据函数的表达式画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况，最后结合两曲线相切与方程有唯一解的关系即可求得实数a的取值范围．
解答：

解：画出函数y= $\text{[math]}$ 和y=|x-a|的图象，
（如图）．
由图可知，当且仅当-2＜a＜2时，
直线y=a-x与函数y= $\text{[math]}$ 的图象相切时，
$\text{[math]}$ 有唯一解，∴a=4，
函数y= $\text{[math]}$ 和y=|x-a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a＞4
故选D．
点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形结合的方法，使得问题便迎刃而解，且解法简捷．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x，（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
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科目：高中数学 来源： 题型：

（文科）若函数y=

和y=|x-a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）