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    若直线的方程为（3a-1）x+（2-a）y-1=0．
    （1）求证：无论实数a为何值时，直线总经过第一象限；
    （2）为使直线不经过第二象限，求实数a在取值范围．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）把方程展开，提取a后联立方程组求得直线过第一象限的定点；
    （2）由题意画出图形，数形结合转化为关于a的不等式求解．
    解答： 解：（1）由（3a-1）x+（2-a）y-1=0，得3ax-x-ay+2y-1=0，
    即a（3x-y）-x+2y-1=0，联立
    3x-y=0
    -x+2y-1=0
    ，解得
    x=
    1
    5
    y=
    3
    5
    ，
    ∴直线经过定点（
    1
    5
    ，
    3
    5
    ），经过第一象限；
    （2）如图，

    直线过定点P（
    1
    5
    ，
    3
    5
    ），
    要使直线不经过第二象限，则
    3a-1
    2-a
    ≥
    3
    5
    1
    5
    =3    ，解得：a≥2．
    点评：本题考查了直线系方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
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    已知在直角坐标平面中，圆C的方程为x2+y2-4x+2y+4=0，若在直线y=kx+2上存在点使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，其中a=
    		5
    ，b=
    		3
    ，sinB=
    		2
    2
    ，则角A的取值一定属于范围（　　）
    A、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）
    C、（0，
    π
    4
    ）∪（
    3π
    4
    ，π）
    D、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），点M0（x0，y0），则方程
    x-x0
    A
    =
    y-y0
    B
    表示（　　）
    A、经过点M0且平行于l的直线
    B、经过点M0且垂直于l的直线
    C、不一定经过M0但平行于l的直线
    D、不一定经过M0但垂直于l的直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-3，4），则3sinα-cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是
    1
    2
    ，求3sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-1＞0}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B=（　　）
    A、{x|x≥1}
    B、{x|-1≤x≤3}
    C、{x|x≤3}
    D、{x|1＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若（1-i）
    .
    z
    =2i，则复数z    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正四面体的平面展开图，M、N、G分别为DE、BE、FE的中点，则在这个正四面体中，MN与CG所成角的大小为
     
    ．

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