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    在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a使x,a,y成等比数列,若另插入两个正数b,c使x,b,c,y成等差数列,求证:(a+1)2≤(b+1)(c+1).

    证明：由题设解得

    ∴(b+1)(c+1)=bc+b+c+1

    =(2x+y)(x+2y)+x+y+1=［2(x2+y2)+5xy］+(x+y)+1≥(4xy+5xy)+2xy+1

    =(xy+1)2=(a+1)2.

    ∴(a+1)2≤(b+1)(c+1).

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    A.有两个相等的实根                      B.有两个相异的实根

    C.无实数根                                  D.有两个相等实根或无实根

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