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    已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

     

    当－1<m≤0时单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；当m≤－1时，单调递增区间是和，单调递减区间是

    【解析】函数的定义域为，f′(x)＝x－＋(m－1)＝

    .

    ①当－1<m≤0时，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，

    令f′(x)<0，得－m<x<1，

    ∴函数f(x)的单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；

    ②当m≤－1时，同理可得，函数f(x)的单调递增区间是和，单调递减区间是.

     

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