Question

在的展开式中，前三项系数成等差数列，求

（1）展开式中所有项的系数之和；

（2）展开式中的有理项 ；

（3）展开式中系数最大的项

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）和  

【解析】本试题主要是考查了二项式定理的运用， 二项式系数，和有理项和系数最大项概念的综合运用。

（1）利用对于x令值，当x=1时，得到即为展开式中所有项的系数之和

（2）展开式中的有理项，即为x的幂指数为整数的情况。

（3）展开式中系数最大的项利用不等式夹挤法得到。

（1）由题意知，

             ……………………4分

（2）的第项

 ……………………10分

（3）展开式中系数最大的项为和           ……………………15分