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    已知向量a、b不共线，若向量a+λb与b+λa的方向相反，则λ=（　　）
    A、1B、0C、-1D、±1
    分析：利用向量共线的充要条件及反向时对系数的要求得到等式，再利用平面向量基本定理，列出方程组求解．
    解答：解：据题意，存在m（m＜0）使得
    a
    +λ
    b
    =m(
    b
    +λ
    a
    )
    即
    a
    +λ
    b
    =mλ
    a
    + m
    b

    ∵
    a
    ，
    b
    不共线
    ∴
    1=mλ
    λ=m

    ∴m2=1
    ∴m=-1
    ∴λ=-1
    故选C．
    点评：本题考查两向量反向的充要条件及平面向量基本定理．
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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