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    “椭圆的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ”是“椭圆的离心率为
    3
    5
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由椭圆的方程求出其离心率，再由充分条件与必要条件的定义进行验证充分性与必要性，即可得出结论．
    解答：解：∵
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ∴a2=25，b2=16，故c2=9，∴a=5，c=3∴e=
    3
    5

    而当a=10，c=6时，e=
    3
    5
    ，
    故“椭圆的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ”可推出“椭圆的离心率为
    3
    5
    ”，反之不一定成立；
    即“椭圆的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ”是“椭圆的离心率为
    3
    5
    ”的充分不必要条件
    故选A
    点评：本题考查椭圆的性质及充分性必要性的原理，用圆锥曲线的知识做背景考查充分条件与必要条件，题型新颖．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2-x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    y2
    2
    +x2=1
    B、
    x2
    2
    +y2=1
    C、
    x2
    4
    +y2=1
    D、
    y2
    4
    +x2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
    D、x2+
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=3，则该椭圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y=
    		7
    x    ，则C的方程为
    x2
    2
    -
    y2
    14
    =1
    x2
    2
    -
    y2
    14
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以动点P为圆心的圆与直线y=-
    1
    20
    相切，且与圆x2+（y-
    1
    4
    ）2=
    1
    25
    外切．
    （Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同两点，且 m2+n2=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
        （1）求直线L斜率k的取值范围；
        （2）设椭圆E的方程为
    x2
    2
    +
    y2
    a
    =1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若
    OR
    •
    OS
    =0，求E离心率的范围．

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