Question

【题目】根据我市房地产数据显示，今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升，为抑制房价过快上涨，政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施，6月份开始房价得到很好的抑制，房价回落．今年前10个月的房价均价如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
均价y（万元/平方米）	0.83	0.95	1.00	1.05	1.17	1.15	1.10	1.06	0.98	0.94

地产数据研究发现，从1月份至5月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有正线性相关关系，从6月份至10月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有负线性相关关系．

（1）若政府不调控，根据前5个月的数据，求y关于x的回归直线方程，并预测12月份的房地产均价．（精确到0.01）

（2）政府调控后，从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为：．由此预测政府调控后12月份的房地产均价．说明政府调控的必要性．（精确到0.01）；；

Answer 1

【答案】（1）0.078x+0.766．每平方米1.7万元．（2）0.83万元每平方米，见解析

【解析】

（1）将月份的信息，代入回归系数的公式即可得到回归方程，再将代成即可得到月份的新建房地产的价格；

（2）将代成，用调控后的回归方程得到月份的新建房地产价格与(1)中的数据比较即可看出调控的效果.

（1）3，

1，

0.78，

，

∴0.078，

1﹣0.078×3＝0.766．

∴y关于x的回归直线方程为：0.078x+0.766．

代入方程得，1.70（万元）

于是政府若不调控，预计12月份的新建房地产均价将达到每平方米1.7万元．

（2）政府调控后，从6月份至10月份的数据，

，

，

，

，

，

得到y关于想的回归方程为：0.054x+1.48，

∴当时，0.054×12+1.48＝0.83（万元），

∴政府调控后，预计到12月份的新建房地产均价将回落到0.83万元每平方米，对控制房价过快上涨起到了显著的效果，出台调控效果是非常有必要的．