Question

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

    投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．

    (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

 

Answer 1

【答案】

(I) 0.40.

(II)

【解析】本题主要考查独立事件与互斥事件的概率问题，考查考生分类讨论的思想和分析问题、解决问题的能力．

          (Ⅰ)记 A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；

            B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；

            C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；

            D表示事件：稿件被录用.

   则   D=A+B·C,

       

        

               =

               =

               =0.25+0.5×0.3

               =0.40.

       (Ⅱ) 记表示事件：4篇稿件中没有1篇被录用；

             表示事件：4篇稿件中恰有1篇被录用；

             表示事件：4篇稿件中恰有2篇被录用；

            =+

           

           

           

                  =0.1296+0.3456

                  =0.4752,

            ．

点评：概率问题是高考的必考题型，一般都在18、19题，试题的难度不大．主要考查考生对互斥事件、独立事件等基本概率模型知识的掌握程度以及应用知识分析问题、解决问题的能力．新背景下的概率问题是高考的亮点内容之一，估计明年高考对概率解答题的考查除了常规模式外，还可能与数列、不等式、统计等交汇命题．