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    若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，则n=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，2求出a1，a2，列出方程求出n．
    解答：解：（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
    令r=1得a1=Cn1=n
    令r=2得a2=
    C
    2
    n
    =
    n(n-1)
    2

    ∵a1：a2=1：3，
    ∴
    n
    n(n-1)
    2
    =
    1
    3

    解得n=7
    故答案为：7
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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