分析 根据等比数列的通项公式,求出Tn,然后利用作商法判断Tn单调性,即可得到结论.
解答 解:解:∵等比数列{an}的首项为a1=2015,公比q=-$\frac{1}{2}$,∴an=a1qn-1=2013(-$\frac{1}{2}$)n-1
∴当n为奇数时an>0,当n为偶数时,an<0,
∵当n≥2时,$\frac{{T}_{n}}{{T}_{n-1}}={a}_{n}=2013(-\frac{1}{2})^{n-1}$,
$|\frac{{T}_{n}}{{T}_{n-1}}|=2013•(\frac{1}{2})^{n-1}$
当n≤11时,$|\frac{{T}_{n}}{{T}_{n-1}}|$|f(n)|单调递增,当n≥12时,|f(n)|单调递减,
当n=11时,f(11)<0,
当n=12时,f(12)>0,
∴当n=12时,f(n)有最大值.
故答案为:12
点评 本题考查等比数列的通项公式,利用作商法判断单调性是解题的关键,综合性较强,难度较大,属于中档题.
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A. | $-\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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A. | 2e3 | B. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3 | C. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$ | D. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2 |
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