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    【题目】已知圆C与两平行直线 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圆心在直线2x+y﹣10=0上．
    （1）求圆C的方程．
    （2）过原点O做一条直线，交圆C于M，N两点，求OM*ON的值．

    【答案】
    （1）解：设所求圆的方程是（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．

    由题意知，两平行线间距离d= =6 ，

    又到两平行直线距离相等的直线方程为：x﹣y﹣2=0

    所以由 ，得 ．即圆心坐标为（4，2）．

    所以圆C的方程为：（x﹣4）2+（y﹣2）2=18\


    （2）解：设OT是圆的切线，切点为T，

    则OT= = = ，

    则由切割线定理可得：OM*ON=OT2=2


    【解析】（1）利用待定系数法进行求解即可．（2）根据切割线定理，求出切线长即可．

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    D.4

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    A. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

    B. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

    C. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

    D. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

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    【题目】已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．

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