【题目】利用计算器，求方程 
的近似解(精确度 
)．
【答案】解：作出y＝lg x，y＝2x的图象可以发现，方程lg x＝2x有唯一解，设为 
，
设f(x)＝lg x＋x2，用计算器计算得f(1)<0，f(2)>0 ∈(1，2)；
f(1.5)<0，f(2)>0 ∈(1.5，2)； f(1.75)<0，f(2)>0 ∈(1.75，2)；
f(1.75)<0，f(1.875)>0 ∈(1.75，1.875)； f(1.75)<0，f(1.812 5)>0 ∈(1.75，1.812 5)．
因为|1.812 5－1.75|＝0.062 5<0.1，所以方程的近似解可取为1.812 5
【解析】先作出两个函数的图象,结合图象观察有一个交点,构造函数,计算函数值f(1),f(2)由于异与可知函数零点在区间(1,2)中,再用二分法结合精确度求解.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
（1）求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标．
（2）已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的导函数． （I）求g（x）的极值；
（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．
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