[题目]化简sincosx等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于．

【答案】cosy
【解析】解：法一，直接运用两角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y﹣x）=cosy．法二：如果不熟练，看不出来，和与差的公式打开，合并化简：
sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy﹣cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．
所以答案是cosy．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的余弦公式的相关知识，掌握两角和与差的余弦公式：，以及对两角和与差的正弦公式的理解，了解两角和与差的正弦公式：．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

（Ⅰ）求的值，并求这50名同学心率的平均值；

（Ⅱ）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中

	心率小于60次/分	心率不小于60次/分	合计
体育生			20
艺术生			30
合计			50

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【题目】如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA = AB = 2，BC = 4， E是PD的中点，

（1）求证：平面EAC；

（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；

（3）求多面体的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.

（Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望.