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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=
    π
    3
    ，3a=2c=6，则b的值为
    1+
    		6
    1+
    		6
    ．
    分析：根据题意，算出a=2且c=3，再根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，建立关于b的方程，解之可得边b的值．
    解答：解：∵3a=2c=6，∴a=2，c=3．
    又∵C=
    π
    3
    ，
    ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得9=4+b2-2×2×bcos
    π
    3
    ，
    化简得b2-2b-5=0，解之得b=1±
    		6
    （舍负）．
    ∴边b的值为1+
    		6
    ．
    故答案为：1+
    		6
    ．
    点评：本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，求第三边之长．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于中档题．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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