若函数.则下列结论正确的是 [ ]A.a∈R.f上是增函数 B.a∈R.f上是减函数C.a∈R.f(x)是偶函数D.a∈R.f(x)是奇函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数

，则下列结论正确的是

[ ]

A、

a∈R，f(x)在（0，+∞）上是增函数
B、

a∈R，f(x)在（0，+∞）上是减函数
C、

a∈R，f(x)是偶函数
D、

a∈R，f(x)是奇函数

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于正实数α，M_α为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：?x₁，x₂∈R且x₂＞x₁，有-α（x₂-x₁）＜f（x₂）-f（x₁）＜α（x₂-x₁）．下列结论中正确的是（　　）

A．若f（x）∈M_α1，g（x）M_α2，则f（x）?g（x）∈M_α1?α2

B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则

f(x)

g(x)

∈M

α1

α2

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2

D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）-g（x）∈M_α1-α2

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•枣庄模拟）对于函数f(x)=cos(

+x)sin(

3π

+x)，给出下列四个结论：①函数f（x）的最小正周期为π；②若f（x₁）=-f（x₂）则x₁=-x₂；③f（x）的图象关于直线x=-

对称；④f(x)在[

，

3π

]上是减函数，其中正确结论的个数为（　　）

A．2

B．4